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온라인 진로 컨설팅


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1회 컨설팅

질문내용

분야 전기/전자
제목 커패시터
내용 안녕하세요. 미적분 시간에 진로와 관련된 미적분에 대해 발표해야 하는데 커패시터가 미적분과 관련있다하여 이와 관련해 발표하려고 합니다. 그런데 커패시터가 어떤 기능을 하는지 이것이 미적분과 어떤 관련이 있는지 자세히 모르겠습니다. 이를 쉽게 설명해주셨으면 합니다. 그리고 혹시 커패시터 외에 전자회로에 대한 것 중 미적분과 관련된 것이 있다면 그것도 함께 알려주셨으면 합니다.
공개여부 비공개
등록일 2022-03-27

답변내용

컨설턴트 설명

  • 이름 : 이성수
  • 성별 :
  • 소속 : 한국전자통신연구원
  • 직위 :
  • 분야 : 수학,정보통신
[답변] 커패시터
▣ 축전기(Capacitor, 콘덴서, <유념>축전지와는 전혀 다름) 에 대하여
o 일반 개요
o 특성
o 수학적으로 표현
등으로 설명합니다.

1) 일반 개요
전기를 「일시적으로」 저장할 수 있는 소자이며
대표적인 구조는 평행판 금속과 그 사이에 유전체를 삽입하여 만든 구조입니다.
이는, 전기가 통할 때에 그 다음 단계에 있는 다른 소자에 갑자기 전압차이가
충격으로 가해지지 않는 효과를 갖는 소자입니다.

2) 특성
평행판 금속(유전체 내포)에 처음에는 전기가 잘 축적이 되어가지만 시간이 경과하면
축적되는 량이 적어 집니다.(시간에 정비례하여 축적되는 것이 아니고 즉 동일하게
상수적으로 이루어 지는 것이 아님을 상기하기 바람)
축적되어 가는 전하가 시간에 따라 다르며, 특히 이때 전하의 흐름이 전류와 연관됨)
요컨대, 전하의 흐름을 시간적으로 변화하는 것을 나타내어야 함
    --> 전하가 더 이상 이동하지 않을 때 까지 전기가 축적되게 됨


(비로소 이때에 전류도 0이 됨)

3) 수학적 표현
상기의 특성(2번)에서 말로 표현한 것을 수식으로 표현하기 위해서는
독립변수: t (시간), 종속변수: 축전기 전압, 축전기의 용량: C (상수 취급)
로써 표현합니다. 

     <조심> Q 는 시간의 함수이며, 전하량이고 이는 전류의 시간적 축척임
                C : 전기용량(상수)                         

 

                V : 콘덴서에 가해서는/축전되는 전압

∴ ∫ I(t)dt [ = Q(t) ] = C × v(t) 로 표현됩니다.


                                            **** Q = C * V 꼴에 시간적 변화량을 수용
즉,
v(t) = ( 1 / C ) ∫ I(t)dt 입니다. ==== 흔히, 이것을 미분방정식 꼴이라 칭함. 
                                                                                     
【 Remark 】
다른 소자들(가령, Inductor 등) 에 대해서도 사례를 알려 달라고 하였는 데,
이는 본인이 직접 시간적변화/시간의 함수/물리량 변화를 수식으로 표현해 보기를 권고합니다.

그래야, 미분은 순간적 변화이고 이를 적분하면 전체 물리량이 되며, 병행하여 평균값정리 등을 알게 됨을 첨언합니다.                                                                         < 끝 >